Symmetrie

Waat gaat het over?

Symmetrie is het aan elkaar gelijk zijn van delen. Het gaat bij symmetrie dus meestal om een geheel dat is opgebouwd uit stukken die hetzelfde zijn, congruent zijn. Er zijn verschillende vormen van symmetrie.

Hoe werkt het?

De verschillende vormen van symmetrie zijn:

• Lijnsymmetrie: een figuur die lijnsymmetrisch is kun je dubbelvouwen zodat de éne kant precies op de andere kant past. Je kunt op de plek van de vouw ook een spiegel neerzetten. Beeld en spiegelbeeld vormen samen weer de oorspronkelijke figuur. De vouw noem je de symmetrieas. Een figuur met meerdere symmetrie-assen, noem je meerzijdig symmetrisch.
• Puntsymmetrie: een figuur past na spiegeling in een punt (het centrum) op zichzelf. In 2D komt dat overeen met een draai van ${180}^{\circ }$, in 3D niet.
• Draaisymmetrie: een figuur past na een draai van minder dan ${180}^{\circ }$ precies op zichzelf.
• Schuifsymmetrie: een figuur past na verschuiving over een bepaalde afstand precies op zichzelf.

Wie en wanneer?

Symmetrie komt in de natuur en in werk van mensen voor.
In de natuur zijn de meeste dieren ongeveer lijnsymmetrisch, en sommige, zoals kwallen en zeesterren zijn ook draaisymmetrisch of meerzijdig symmetrisch.
Symmetrie wordt veel gebruikt in de kunst, maar ook bij tuinontwerpen en architectuur. Voorbeelden van symmetrische tuinen zijn de klassieke Franse tuinen of de tuinontwerpen van Boboli. Symmetrische gebouwen zijn bijvoorbeeld de Taj Mahal en de Eifeltoren. Al in de oudheid versierden mensen hun vaatwerk met symmetrische patronen. M.C.Escher is wel de bekendste moderne kunstenaar die veel met symmetrie heeft gewerkt. Ook in muziek en in teksten wordt symmetrie gebruikt.