Kansen

#81

Waar gaat het over?

 

De kans op een bepaalde gebeurtenis is een getal vanaf `0` (onmogelijk) tot en met `1` (zeker). Dit getal bepaal je op grond van statistieken of door te tellen welk deel van het erbij passende totaal aan mogelijkheden de gebeurtenis betreft.
Zo wordt bij het afsluiten van een levensverzekering de kans dat je binnen een x aantal jaren overlijdt bepaald met behulp van statistieken.
De kans op het werpen van 9 ogen met twee dobbelstenen bepaal je daarentegen door tellen hoeveel van de `36` mogelijke even waarschijnlijke worpen samen 9 ogen opleveren. Die kans is 4 36 .

 

Hoe werkt het?

 

Kansen worden toegepast in de erfelijkheidsleer. B.v. het hebben van blauwe of bruine ogen hangt af van de factoren b of B die voorkomen in het gen dat de oogkleur bepaalt. Bij mensen komen de genotypen bb, bB of BB in een bepaalde verhouding voor. Volgens het model van Hardy-Weinberg blijft die verhouding constant. Daarbij worden eenvoudige kansberekeningen gebruikt.

Wie en wanneer?

 

In de zeventiende eeuw vroeg gokker Chevalier de Méré zich af waarom de kans op minstens één keer dubbelzes gooien in `24` worpen met `2` dobbelstenen kleiner was dan minstens één keer 6 werpen in `4` worpen met `1` dobbelsteen. In een briefwisseling rond dit probleem met Pascal en Fermat ontstond het kansbegrip.

Huygens' "Van Rekeningh van Spelen in Geluck" uit 1657 was één der eerste boeken over kansrekening.

 

De Wetten van Mendel uit 1865 beschrijven de genetica en vormen de basis voor de kansrekening in de biologie.

Kernwoorden op deze pagina:

  • waarschijnlijkheid
  • relatieve frequentie
  • kansboom
  • mogelijkheden tellen