Rekentaak 4: Eenheden

Werk zonder rekenmachine! Het gaat hier om het handmatig en uit het hoofd rekenen...

 

Inhoud:

• Lengtematen
• Oppervlaktematen
• Inhoudsmaten
• Andere eenheden
• Door elkaar...

 

---

Lengtematen

Bestudeer eerst:

 

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Lengtematen omrekenen

 

 

Opgaven

 

1. De standaard lengtemaat is de meter
   1. Wat betekent "centimeter"? Hoeveel centimeter gaan er in `1` meter?
   2. Wat betekent "hectometer"? Hoeveel meter gaan er in `1` hectometer?
   3. Hoeveel cm is `1` hm?
      
      
2. Reken om:
   1. `1250` m = ... hm
   2. `3,14` m = ... mm
   3. `12` mm = ... dm
   4. `4,5` dam = ... mm
   5. `7,2` km = ... cm
      
      
3. De omtrek van de Aarde is `40.000` km. Je woont `5` km van school en daar fiets je een kwartier over.
   Hoeveel dagen zou je in dit tempo moeten fietsen om dezelfde afstand af te leggen als de omtrek van de Aarde?
   
   
4. De omtrek van een fietswiel is ongeveer `220` cm.
   Hoe vaak gaan je wielen rond als je `44` km fietst?
   
   
5. Waar of niet waar?
   1. Een voetbalveld is ongeveer `10.000` mm lang.
   2. Een kerktoren kan een hoogte hebben van wel `40.000` op elkaar gestapelde euro's.
   3. Jan is `0,0018` km lang.
   4. Een vlieg heeft een lengte van `0,00012` dam.

 

---

Oppervlaktematen

Bestudeer eerst:

 

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Oppervlaktematen
www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Oppervlaktematen omrekenen

 

 

Opgaven

 

6. De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter (m²).
   1. Waarom is `1` m² = `100` dm²?
   2. Waarom is `1` m² = `10.000` cm²?
      
      
7. Reken om:
   1. `1250` m² = ... hm²
   2. `3,14` m² = ... mm²
   3. `12` mm² = ... dm²
   4. `4,5` dam² = ... mm²
   5. `7,2` km² = ... cm²
      
      
8. Een literpak yoghurt heeft de vorm van een rechthoekig blok met een bodem van `7` bij `7` cm en een hoogte van `19,5` cm. Je ziet het karton van zo'n pak hier voor je liggen.
   Hoeveel cm² karton is er ongeveer voor nodig?
   
   
   
   
9. De "are" en de "hectare" zijn oude oppervlaktematen die nog wel regelmatig worden gebruikt.
   Een hectare is `1` hm².
   1. Hoeveel m² is `1` hectare?
   2. Is een voetbalveld meer of minder dan `1` hectare?
   3. Het woord "hectare" is een samentrekking van "hecto-are". Hoeveel are gaat er in `1` hectare?
   4. Een woonhuis is te koop met `10` are grond. Hoeveel m² is dat?
      
      
10. Het spel "tangram" bestaat uit `7` stenen die in een vierkant kunnen worden gelegd. Dit mannetje is gelegd met een tangramspel. Uiteraard zijn alle stenen gebruikt. Het vierkantje dat het hoofd voorstelt heeft een oppervlakte van `4` cm².
    Hoe groot is de oppervlakte van het totale mannetje?

 

---

Inhoudsmaten

Bestudeer eerst:

 

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Inhoud
www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Inhoudsmaten omrekenen

 

 

Opgaven

 

11. De standaard inhoudsmaat is de kubieke meter (m³), ook wel 'kuub' genoemd.
    1. Waarom is `1` m³ = `1000` dm³?
    2. Waarom is `1` m³ = `1.000.000` cm³?
       
       
12. Reken om:
    1. `3,14` m³ = ... cm³
    2. `1200` mm³ = ... dm³
    3. `4,5` cm³ = ... mm³
    4. `7,2` dm³ = ... mm³
       
       
13. Een belangrijke inhoudsmaat is de liter, aangeduid met ofwel de kleine letter l ofwel de hoofdletter L. De afspraak is `1` L = `1` dm³.
    1. Hoeveel cm³ is `1` L?
    2. Hoeveel cm³ is `1` cL?
    3. Laat zien dat `1` mL = `1` cm³.
       
       
    Een koffieautomaat schenkt na een druk op de knop ongeveer `150` mL koffie in elk koffiebekertje. Per dag drinken `80` mensen gemiddeld vier koppen koffie uit die automaat.
    4. Hoeveel liter koffie produceert die koffieautomaat dagelijks?
    5. De automaat is normaal gesproken `5` dagen per week in gebruik, `42` weken per jaar. Hoeveel m³ water verbruikt hij voor koffie?
       
       
14. Kubieke centimeter wordt ook wel afgekort tot cc. Van een brommer van `50` cc heeft de zuiger een totale cilinderinhoud van `50` cm³.
    1. Hoeveel liter is dat?
    2. Hoeveel cc heeft een motor met een totale cilinderinhoud van `0,25` L?
    3. Een automotor heeft soms wel een cilinderinhoud van `2` L. Hoeveel cc is dat?
       
       
15. Een literpak yoghurt heeft de vorm van een rechthoekig blok met een bodem van `7` bij `7` cm en een hoogte van `19,5` cm. Gaat er inderdaad `1` L joghurt in zo'n pak? Licht je antwoord toe met een berekening.
    
    
16. Een ijzeren staaf heeft een lengte van `1,20` m en een vierkante doorsnede van `5` cm bij `5` cm.
    IJzer weegt `7,9` g per cm³.
    Hoeveel gram weegt deze staaf?

 

---

Andere eenheden

Bestudeer eerst:

 

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Eenheden

 

 

Opgaven

 

17. Een liter water weegt `1` kg.
    1. Hoeveel gram weegt `1` mL water?
    2. Het platte dak van een schoolgebouw heeft een totale oppervlakte van `400` m². Er valt op een bepaalde morgen `12` mm regen op dat dak. Hoeveel liter is dat?
    3. Stel je voor dat dit water op het dak zou blijven staan. Hoeveel kg water drukt er dan op elke m³ van het dak?
       
       
18. Veel vervoer gebeurt per container. Als je veel te vervoeren of op te bergen hebt kun je containers huren. Er bestaat verschillende typen en afmetingen.
    Dit zijn de specificaties van een 20ft-zeecontainer:
    • Inhoud: `33,2` m³
    • Afmetingen (l × b × h cm) inwendig: `589 xx 234 xx 239`
    • Deuropening (b × h cm): `233 xx 228`
    Een ton is 1000 kg.
    1. Leg uit waarom `1` ton eigenlijk `1` megagram zou moeten heten.
    2. Ga na dat de opgegeven inhoud van de zeecontainer wel ongeveer klopt.
    3. De container zelf weegt `2260` kg. Hoeveel ton is dat?
    4. De container mag maximaal `24.000` kg wegen. Hoeveel ton aan inhoud kun je er in kwijt?
       
       
19. Sommige computers hebben een harde schijf met een opslagruimte van `1,2` Tb. Foto's hebben een bestandsgrootte van bijvoorbeeld `8` Mb.
    Hoeveel van die foto's gaan er op zo'n harde schijf?
    
    
20. Leontine is `1` miljoen minuten oud. Zou ze bij jou in de klas kunnen zitten?
    
    
21. Reken om:
    1. `3,6` kg/m³ = ... g/L
    2. `12` g/cm³ = ... kg/L
    3. `120` km/h = ... m/s
    4. `12` m/s = ... km/h
    5. `270` Mbps (Megabyte per seconde) = ... Gb/min (Gigabyte per minuut)
       
       
22. Sven Kramer reed op 17 november 2007 de `5` km schaatsen in 6:03,32. Dit betekent dat hij er `6` minuten en `3,32` seconden over deed.
    Met hoeveel km/h schaatste hij gemiddeld?
    
    
23. Uit Wikipedia (13-11-2009):
    

    Alpha Centauri is de helderste ster in het sterrenbeeld Centaur (Centaurus). De ster staat ook bekend als Toliman, Rigil Kentaurus en Rigil Kent. De dubbelster Alpha Centauri vormt samen met de veel zwakkere Proxima Centauri een drievoudig systeem, dat zich van alle sterren het dichtst bij ons zonnestelsel bevindt. De afstand tot de zon bedraagt 4,36 lichtjaar.

    Hoeveel km is Alpha Centauri van onze zon verwijderd? Neem aan dat het licht met een snelheid van `300.000` km per seconde gaat.

 

---

Door elkaar...

Opgaven

 

24. Je legt een terras aan van stenen. De oppervlakte van het totale terras wordt `34` m². Onder de stenen komt zand. Dit zandbed krijgt overal een diepte van `20` cm. Vanwege het inklinken van het zand moet je `15`% extra zand meenemen. Je stenen zijn rechthoekige blokken van `15` cm bij `30` cm. Vanwege het breukverlies (op de randen van het terras gebruik je stukken van stenen en dan verlies je altijd wel wat) neem je `10`% extra stenen.
    Je maakt in je tuin ook een vijvertje, een kunsttofbak van `1` m bij `1,5` m en een diepte van `40` cm.
    1. Hoeveel van die stenen ga je bestellen?
    2. Hoeveel kuub zand bestel je voor het zandbed?
    3. Hoeveel liter water gaat er maximaal in de vijver?
       
       
25. Een cheetah (jachtluipaard) haalt wel een topsnelheid van `108` km/h. Dat houdt hij echter niet langer dan zo'n `500` m vol.
    Hoeveel seconden houdt de cheetah deze snelheid vol?
    
    
26. Een moderne stoel bestaat uit een gebogen frame waarop een zitting en een rugleuning zijn gemonteerd. Het frame is een gebogen ronde buis met een totale lengte van `8` m. Deze buis heeft een buitendiameter van `20` mm en een binnendiameter van `16` mm. Hij is gemaakt van staal van `7,6` gram per cm³ en daarna verchroomd.
    Hoeveel kg staal is er voor deze stoel nodig?
    (De oppervlakte van een cirkel is `pi * text(straal)^2` waarbij de diameter twee keer zo lang is als de straal en `pi ~~ 3,14`.)

 

---

Math4all