Vectoren

Waar gaat het over?

Een vector is een object met richting en lengte.
De vector wordt meestal voorgesteld door een pijl met een hoek ten opzichte van een hoofdrichting, meestal de `x`-as van een 2D-assenstelsel. Het aangrijpingspunt van de vector is dan de oorsprong van het assenstelsel.

Hoe werkt het?

Een vector `vec(v)` heeft lengte `r = |vec(v)|` en draaihoek `alpha`. Die draaihoek is in graden of in radialen.
Een vector is in twee componenten te ontbinden, een component in de hoofdrichting en één daar loodrecht op. In een `Oxy`-assenstelsel met `O` het aangrijpingspunt van de vector spreek je van een `x`-component `v_x` en een `y`-component `v_y`, of van kentallen. Je kunt ze berekenen met sinus en cosinus en ze kunnen zowel positief als negatief zijn.
Een vector kun je opvatten als een verschuiving, maar ook als een "kracht". Verder kun je ze optellen en aftrekken door "kop-aan-staart" leggen en vermenigvuldigen met een getal (verlengen). Verder zijn er het inproduct en het uitproduct van twee vectoren.
Er bestaan ook vectoren in 3D-assenstelsels en zelfs in `n`-dimensionale ruimtes.

Wie en wanneer?

In 1837 was de Ierse wiskundige Hamilton (1805 - 1865) de eerste die voor pijlen vanuit `O` naar `(x, y, z)` de term vector gebruikte.
De Duitse taalkundige en wiskundige Grassmann (1809 - 1877) was de eerste die het begrip vector in zijn moderne vorm gebruikte. Maar er waren in die tijd en daarna meerdere wiskundigen die zich met vectoren en verdere abstracties zoals lineaire algebra en vectorruimtes bezig hielden.