Pi

#31

Waat gaat het over?

 

Hier zie je een ronde tafel maakt met een diameter van `1` meter. Langs de rand wordt houtfineer geplakt. Je hebt een strook van ongeveer `3,14` meter nodig. Dat lijkt een raar getal...
Toch reken je zo de omtrek van een cirkel uit:
omtrek cirkel =π diameter
en het getal π is ongeveer 3,14 ...

Om π te benaderen, moet je de omtrek van een cirkel met diameter 1 benaderen. Dat probeerden de Oude Grieken al...

 

Hoe werkt het?

 

Een eenvoudige kilometerteller werkt ook met het getal π . Elke omwenteling van je wiel leg je een afstand af van π diameter.
Bij fietswielen met een diameter van 80 cm telt de kilometerteller het aantal omwentelingen van het wiel. Na 1000 omwentelingen heb je 1000π0,8=2513 m afgelegd.

Wie en wanneer?

 

Het symbool π werd gangbaar door Leonhard Euler (1707-1783). Het is de Griekse letter p van perimeter (omtrek). Het getal π bleek een heel bijzonder getal te zijn, het is irrationaal...
Het aantal decimalen van π is daarom oneindig en daar zit geen regelmaat in. Je kunt π alleen benaderen en daar bestaan dan weer formules voor zoals
π4=( 1 1 3 + 1 5 1 7 + )
en
`(pi)/4 = 1/(1 + (1^2)/(2 + (3^2)/(2 + (5^2)/(2 + (7^2)/(...)))))`

Kernwoorden op deze pagina:

  • irrationaal getal
  • 3,1415926535...
  • 22/7
  • omtrek cirkel
  • radialen