Het koffiebekertje

Een praktische opdracht voor de tweede fase havo, wiskunde B

Bronnen: De math4all-site voor de noodzakelijke formules.
Eventueel formule-overzichten zoals je Binas, het Polytechnisch zakboekje, e.d.
Theorie: Meetkunde: Inhoud van lichamen berekenen
Resultaat: Leesbare uitwerking gemaakt in een tekstverwerker.
  Titelblad downloaden
Studielast: 1 uur

Neem een gewoon koffiebekertje bedoeld voor 0,2 L koffie en bepaal de werkelijke afmetingen ervan. Neem aan dat het bekertje de vorm heeft van een zuivere afgeknotte kegel.

  • Bereken de werkelijke inhoud van het bekertje.
  • Bereken de hoeveelheid karton in mm2 nauwkeurig die nodig is voor dit bekertje.
  • Maak een bouwplaat voor zo'n koffiebekertje waarmee het geproduceerd kan worden. Leg uit hoe je deze bouwplaat construeert.
  • Leid algemene formules af voor de inhoud en voor de oppervlakte van een afgeknotte kegel. Kies zelf geschikte (maar zo min mogelijk) variabelen.
  • Zeg in de conclusie ook iets over de aanname die je doet bij de berekening (zuivere kegelvorm) en vertel iets over de betrouwbaarheid van je berekeningen.

Uitwerking:

  • Berekening inhoud bekertje (12 punten)
  • Berekening oppervlakte bekertje (12 punten)
  • Bouwplaatje met toelichting (12 punten)
  • Opstellen formule inhoud (12 punten)
  • Opstellen formule oppervlakte (12 punten)