KROMMEN EN OPPERVLAKKEN Overzicht
Kegel en kegelsneden

Voorbeeld

Gegeven is de kegel x2 + y2 = 0,5z2.
Stel hierbij een parametervoorstelling op.

Antwoord

De parametervoorstelling van een kegel lijkt veel op de parametervoorstelling van een cirkel. Je werkt met een draaihoek u net als bij de cirkel en je gebruikt een verschuiving v.

Bij deze kegel kies je als draaihoek (in radialen) de hoek u =  ROQ .
De verschuiving v is de vector QP .
Je kunt nu de coördinaten van elk punt P op de kegel beschrijven door:
x =  1 2 v 2  cos(u), y =  1 2 v 2  sin(u) en z = v.

De parametervoorstelling van de kegel is
(x,y,z) = ( 1 2 v 2  cos(u), 1 2 v 2  sin(u),v).
Hierbij is 0 ≤ u ≤ 2π en kan v alle waarden aannemen.

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Opgaven